Dénombrer des Entités & Quantité de Matière

Manuel de Physique-Chimie Le Livre Scolaire

Manuel Le Livre Scolaire (2de)

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📂 Documents du Chapitre

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Cours complet : masse des entités, nombre d'entités, mole et constante d'Avogadro
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Exercices d'application : calculs de masse, de nombre d'entités et de quantité de matière
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Fiche Interactive de Révision
Flashcards interactives pour réviser la mole et la constante d'Avogadro en autonomie
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⚛️ 1. Les Entités Chimiques

Une entité chimique est le plus petit composant indissociable et indépendant d'un corps pur. Toute matière — solide, liquide, gazeuse, minérale ou organique — est composée d'entités chimiques, les unités de base de la chimie.

Au niveau lycée, on distingue trois sortes d'entités chimiques :

Entité 1
Atomes

Entité électriquement neutre composée d'un noyau (protons + neutrons) entouré d'électrons. C'est la brique fondamentale de la matière.

Entité 2
Molécules

Association d'au moins deux atomes liés par des liaisons covalentes, électriquement neutre. Exemple : H₂O, CO₂, C₁₂H₂₂O₁₁.

Entité 3
Ions

Atome ou groupe d'atomes ayant perdu ou gagné un ou plusieurs électrons, donc porteur d'une charge électrique. Exemple : Na⁺, Cl⁻, SO₄²⁻.

⚖️ 2. Masse d'une Entité Chimique

La masse d'une entité chimique s'obtient en additionnant les masses de tous les atomes qui la constituent.

Masses des atomes courants :

Atome Hydrogène (H) Carbone (C) Oxygène (O)
Masse (kg) 1,66 × 10−27 2,66 × 10−26 * 2,67 × 10−26

* valeur du cours sur le saccharose. Le cours note également mO = 2,7 × 10−26 kg et mH = 1,7 × 10−27 kg (valeurs à 2 chiffres significatifs).

📌 Exemple — La molécule d'eau (H₂O)

mH₂O = 2 × mH + mO

mH₂O = 2 × 1,7 × 10⁻²⁷ + 2,7 × 10⁻²⁶

mH₂O = 3,0 × 10⁻²⁶ kg

⚖️ À retenir — Masse d'une entité

Masse d'une entité = somme des masses de tous ses atomes.
Les masses individuelles des atomes sont de l'ordre de 10−27 à 10−26 kg — des valeurs extrêmement petites, inutilisables directement pour « peser » de la matière à notre échelle.

🔢 3. Nombre d'Entités dans un Échantillon

Dans un échantillon de corps pur de masse m, constitué d'entités de masse mentité, le nombre N d'entités présentes est :

N = m / mentité
📐 Attention aux unités

N est un nombre sans unité. Les grandeurs m et mentité doivent être exprimées dans la même unité (toutes deux en kg, ou toutes deux en g, etc.).

📌 Application — Nombre de molécules d'eau dans un verre

Données : V = 0,25 L ; ρeau = 1,0 kg·L−1 ; mH₂O = 3,0 × 10−26 kg

m = ρ × V = 1,0 × 0,25 = 0,25 kg

N = m / mH₂O = 0,25 / (3,0 × 10⁻²⁶)

N ≈ 8,3 × 10²⁴ molécules

Un simple verre d'eau contient plus de 8 000 milliards de milliards de molécules !

🧪 4. Quantité de Matière et Mole

La quantité de matière est la grandeur utilisée pour compter un nombre important d'entités microscopiques. Elle s'exprime en mole (mol), unité du Système International.

L'idée est la même qu'au quotidien : on regroupe les entités en paquets standardisés pour faciliter le comptage — comme les œufs par douzaines ou les feuilles de papier par ramettes de 500.

🔑 Définition fondamentale — La mole

Une mole d'entités correspond exactement à un paquet de 6,022 140 76 × 10²³ entités.
Ce nombre immense s'appelle la constante d'Avogadro, notée NA.

📐 5. La Constante d'Avogadro

Le nombre d'entités par mole est une constante universelle, appelée constante d'Avogadro et notée NA.

Sa valeur exacte (définie depuis 2019) :

NA = 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹
⚡ Valeur à retenir (3 chiffres significatifs)

NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹
C'est le nombre d'entités (atomes, molécules ou ions) contenues dans exactement une mole d'une substance.

Mole Day — célébration du 23 octobre, de 6h02 à 18h02, en hommage à la constante d'Avogadro 6,02 × 10²³
🎉 Mole Day — Le 23 octobre (10/23), de 6h02 à 18h02, les chimistes du monde entier fêtent la mole en hommage à Avogadro (NA = 6,02 × 1023).

🔗 6. Relier Quantité de Matière et Nombre d'Entités

Le nombre N d'entités et la quantité de matière n sont liés par la relation :

n = N / NA

n est la quantité de matière en mol, N est le nombre d'entités (sans unité) et NA est la constante d'Avogadro en mol−1.

On peut aussi écrire : N = n × NA

Grandeur
n — Quantité de matière

Exprimée en mole (mol). C'est la grandeur macroscopique qui compte des entités microscopiques à notre échelle.

Grandeur
N — Nombre d'entités

Nombre entier sans unité. Toujours un nombre gigantesque pour des quantités de matière ordinaires.

Constante
NA — Constante d'Avogadro

Valeur exacte définie, 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹. C'est le « facteur de conversion » entre N et n.

📌 Application 1 — Quantité de matière d'eau dans un verre (V = 0,25 L)

Données : m = ρ × V = 1,0 × 0,25 = 0,25 kg ; mH₂O = 3,0 × 10−26 kg

N = m / mH₂O ≈ 8,3 × 10²⁴

neau = N / NA = (8,3 × 10²⁴) / (6,02 × 10²³)

neau ≈ 13,8 mol

📌 Application 2 — Quantité de matière d'atomes H et O dans ce verre

Chaque molécule H₂O contient 2 atomes H et 1 atome O. Donc :

nH = 2 × neau ≈ 2 × 13,8 ≈ 27,6 mol

nO = 1 × neau ≈ 13,8 mol

🍬 7. Application : le Saccharose

Le sucre blanc ordinaire est du saccharose, de formule brute C₁₂H₂₂O₁₁.

Un sucre n° 4 (le plus courant) : la boîte d'un kilogramme contient 4 morceaux dans sa largeur × 14 dans sa longueur × 3 couches, soit 4 × 14 × 3 = 168 morceaux par kilogramme.

Masse d'un morceau : m = 1 000 g / 168 ≈ 5,95 g par morceau.

Atome H C O
Masse (kg) 1,66 × 10−27 2,66 × 10−26 1,99 × 10−26
Nb d'atomes dans C₁₂H₂₂O₁₁ 22 12 11
📌 Calcul — Masse d'une molécule de saccharose

msaccharose = 12 × mC + 22 × mH + 11 × mO

= 12 × 2,66×10⁻²⁶ + 22 × 1,66×10⁻²⁷ + 11 × 1,99×10⁻²⁶

≈ 3,19×10⁻²⁵ + 3,65×10⁻²⁶ + 2,19×10⁻²⁵

≈ 5,74 × 10⁻²⁵ kg par molécule

Quantité de matière dans un morceau (≈ 5,95 g = 5,95 × 10⁻³ kg) :

n = m / (msaccharose × NA) = (5,95×10⁻³) / (5,74×10⁻²⁵ × 6,02×10²³)

n ≈ (5,95×10⁻³) / (0,345) ≈ 0,0172 mol ≈ 17,2 mmol

🎥 Capsules Vidéo

Capsule 01

CALCULER le nombre de MOLÉCULES ? ✅ Et de MOLES ?

Méthode complète pour passer des masses aux nombres de molécules et aux quantités de matière, avec des exemples pas à pas.