Dénombrer des entités

➔ Une entité chimique est le plus petit composant indissociable et indépendant d'un corps pur. Toute matière (solide, liquide, gazeuse, minérale ou organique) est composée d'entités chimiques.

➔ Les trois types d'entités chimiques sont :

• Les atomes : unités de base de la matière.
• Les molécules : ensembles d'atomes liés entre eux.
• Les ions : atomes ou molécules ayant gagné ou perdu des électrons.

➔ La masse d'une entité chimique s'obtient en additionnant les masses de tous les atomes qui la constituent.

Exemple : Masse d'une molécule d'eau ($H_2O$) : $$ m_{H_2O} = 2 \times m_H + m_O $$ Avec $m_H = 1,7 \times 10^{-27} \, \text{kg}$ et $m_O = 2,7 \times 10^{-26} \, \text{kg}$ : $$ m_{H_2O} = 2 \times 1,7 \times 10^{-27} + 2,7 \times 10^{-26} = 3,0 \times 10^{-26} \, \text{kg} $$

➔ Le nombre $N$ d'entités dans un échantillon de masse $m$ est donné par : $$ N = \frac{m}{m_{entité}} $$ où $m_{entité}$ est la masse d'une entité (en kg).

Exemple : Nombre de molécules d'eau dans un verre de $V = 0,25 \, \text{L}$ :

• Masse d'eau : $m = \rho_{eau} \times V = 1,0 \times 0,25 = 0,25 \, \text{kg}$.
• Masse d'une molécule d'eau : $m_{H_2O} = 3,0 \times 10^{-26} \, \text{kg}$.
• Nombre de molécules : $N = \frac{0,25}{3,0 \times 10^{-26}} \approx 8,3 \times 10^{24}$.

➔ La quantité de matière $n$ est une grandeur utilisée pour compter un nombre important d'entités microscopiques. Elle s'exprime en mole (mol).

Définition de la mole : Une mole d'entités correspond à un paquet de $6,022 \times 10^{23}$ entités.

➔ La constante d'Avogadro $N_A$ est le nombre d'entités par mole. Sa valeur est : $$ N_A = 6,02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1} $$

➔ La quantité de matière $n$ (en mol) et le nombre d'entités $N$ sont liés par la formule : $$ n = \frac{N}{N_A} $$
Exemple : Quantité de matière d'eau dans un verre de $V = 0,25 \, \text{L}$ :

• Nombre de molécules : $N \approx 8,3 \times 10^{24}$.
• Quantité de matière : $n = \frac{8,3 \times 10^{24}}{6,02 \times 10^{23}} \approx 14 \, \text{mol}$.

➔ Une douzaine = 12 œufs.
Nombre de douzaines = $\frac{240}{12} = 20$ douzaines.

➔ Une ramette = 500 feuilles.
Nombre de ramettes = $\frac{10\,000}{500} = 20$ ramettes.

➔ Données :

• Formule du saccharose : $C_{12}H_{22}O_{11}$.
• Masse d'un morceau de sucre : $m = \frac{1\,000 \, \text{g}}{4 \times 14 \times 3} \approx 5,95 \, \text{g}$.
• Masse molaire du saccharose : $M = 12 \times 12 + 1 \times 22 + 16 \times 11 = 342 \, \text{g/mol}$.
• Quantité de matière : $n = \frac{m}{M} = \frac{5,95}{342} \approx 0,017 \, \text{mol}$.