pH d'une solution
Détermination par le calcul
Le pH (potentiel hydrogène) d'une solution est lié à sa concentration en ions oxonium $[\text{H}_3\text{O}^+]$.
$\log(a \times b) = \log(a) + \log(b)$ · $\log\left(\dfrac{a}{b}\right) = \log(a) - \log(b)$
Détermination par mesure
Le papier pH ou les indicateurs colorés donnent une indication sur la valeur du pH (précision d'environ une unité de pH).
Pour plus de précision, on utilise un pH-mètre. La mesure est fiable pour des pH compris entre 1 et 13, soit pour des concentrations variant entre $10^{-1}$ et $10^{-13}\ mol \cdot L^{-1}$.
- Le pH est une grandeur sans unité, fonction décroissante de $[\text{H}_3\text{O}^+]$.
- Le papier pH et les indicateurs colorés : précision ≈ 1 unité de pH.
- Le pH-mètre du lycée : incertitude de 0,1 unité de pH, fiable entre pH 1 et 13.
Identification par spectroscopie
L'analyse spectroscopique est une technique basée sur l'absorption de certains rayonnements par une substance à analyser.
On distingue la spectroscopie UV-visible de la spectroscopie IR, car ces deux techniques utilisent des rayonnements de longueurs d'onde différentes et fournissent des informations différentes.
Spectroscopie UV-visible
La spectroscopie UV-visible utilise des rayonnements compris entre 100 nm et 800 nm. Ces rayonnements peuvent être absorbés par les électrons de certaines liaisons moléculaires.
La couleur apparente d'une espèce colorée éclairée sous lumière blanche se déduit de son spectre dans le domaine du visible : il s'agit de la couleur complémentaire du rayonnement pour lequel l'absorbance est maximale.
Pour une longueur d'onde donnée, l'absorbance $A_\lambda$ d'une solution, sans unité, correspond à la somme des absorbances dues à chaque espèce colorée $X_i(aq)$.
Spectroscopie IR
La spectroscopie infrarouge utilise des rayonnements de longueur d'onde comprise entre 2,5 µm et 25 µm (soit 4 000 à 400 $cm^{-1}$). Ces rayonnements permettent de faire vibrer les liaisons moléculaires.
Sur un spectre IR, on analyse les bandes d'absorption pour identifier des liaisons et en déduire la présence de groupes caractéristiques. Un spectre IR présente habituellement la transmittance T (sans unité), rapport de l'intensité transmise sur l'intensité incidente, en fonction du nombre d'onde $\sigma$.
Tableau des groupes caractéristiques
| Famille | Groupe caractéristique | Liaisons et nombres d'onde |
|---|---|---|
| Alcool | $-\text{O}-\text{H}$ | O—H : 3 200 à 3 600 cm⁻¹ |
| Acide carboxylique | $-\text{C(=O)}-\text{O}-\text{H}$ | O—H : 2 800 cm⁻¹ (large) · C=O : ~1 700 cm⁻¹ |
| Aldéhyde | $-\text{C(=O)}-\text{H}$ | C=O : ~1 700 cm⁻¹, bande fine et profonde |
| Cétone | $-\text{C}=\text{O}$ | C=O : ~1 700 cm⁻¹, bande fine et profonde |
| Ester | $-\text{C(=O)}-\text{O}-$ | C—O : ~1 300 cm⁻¹ · C=O : ~1 700 cm⁻¹ |
| Amide | $-\text{C(=O)}-\text{N}\text{H}-$ | N—H : 3 100 à 3 500 cm⁻¹, parfois deux bandes |
| Amine | $-\text{N}\text{H}-$ | N—H : 3 100 à 3 500 cm⁻¹, parfois deux bandes |
- Une bande C=O fine et profonde vers 1 700 cm⁻¹ signale un aldéhyde, une cétone, un acide carboxylique, un ester ou un amide.
- Une bande O—H large entre 3 200 et 3 600 cm⁻¹ signale un alcool (ou l'O—H large d'un acide carboxylique vers 2 800–3 200 cm⁻¹).
- Une ou deux bandes N—H entre 3 100 et 3 500 cm⁻¹ signalent une amine ou un amide.
Conductimétrie
Conductance d'une portion de solution
Une portion de solution ionique placée entre deux plaques métalliques se comporte comme un conducteur ohmique. La tension U appliquée est proportionnelle à l'intensité I du courant, selon la loi d'Ohm $U = R \cdot I$.
Plutôt que la résistance R, on utilise en chimie la conductance G, exprimée en siemens (S) :
Conductivité d'une solution
La conductance G dépend de la géométrie de la cellule de mesure : plaques plus espacées ou de surface plus petite ⇒ conductance plus faible. La conductivité σ est une grandeur caractéristique de la solution, indépendante de la cellule de mesure.
Pour une solution suffisamment diluée (< 10 mmol·L⁻¹) contenant les ions $X_1(aq), X_2(aq), …, X_n(aq)$, la conductivité s'exprime comme une somme pondérée des concentrations ioniques.
| Ion | Conductivité molaire ionique à 25°C |
|---|---|
| $\text{H}_3\text{O}^+$ | 35,0 × 10⁻³ S·m²·mol⁻¹ |
| $\text{HO}^-$ | 19,8 × 10⁻³ S·m²·mol⁻¹ |
| $\text{Na}^+$ | 5,0 × 10⁻³ S·m²·mol⁻¹ |
| $\text{Cl}^-$ | 7,6 × 10⁻³ S·m²·mol⁻¹ |
| $\text{NO}_3^-$ | 7,1 × 10⁻³ S·m²·mol⁻¹ |
| $\text{K}^+$ | 7,3 × 10⁻³ S·m²·mol⁻¹ |
| $\text{SO}_4^{2-}$ | 16,0 × 10⁻³ S·m²·mol⁻¹ |
| $\text{Ni}^{2+}$ | 10,8 × 10⁻³ S·m²·mol⁻¹ |
- La conductance G dépend de la cellule ; la conductivité σ n'en dépend pas.
- La loi de Kohlrausch n'est valable que pour des solutions diluées (< 10 mmol·L⁻¹).
- Mesurer σ permet de déterminer la concentration d'une solution ionique connue.
Dosage par étalonnage
Doser une espèce chimique en solution consiste à déterminer sa concentration en quantité de matière dans la solution.
Doser par étalonnage consiste à mesurer une grandeur physique dont la valeur dépend de la concentration $C$ de l'espèce chimique en solution. C'est une méthode de dosage non destructive.
Méthode pour déterminer une concentration inconnue $c_{inconnue}$
- Réaliser une gamme étalon (au moins 5 solutions) de concentrations connues $c_i$.
- Mesurer la grandeur physique pour chaque solution de la gamme étalon.
- Réaliser la représentation graphique du tableau de mesures obtenu.
- Mesurer la grandeur physique pour la solution dont on veut déterminer la concentration.
- Lire graphiquement la valeur de $c_{inconnue}$, ou utiliser l'équation de la droite modélisée.
La loi des gaz parfaits
À l'échelle microscopique, un gaz est modélisé par un ensemble d'entités (atomes ou molécules) en mouvement désordonné. Un gaz est dit « parfait » si la taille des entités est négligeable devant la distance qui les sépare et si les interactions entre elles sont négligeables. À basse pression, tous les gaz peuvent être considérés comme parfaits.
À température et pression fixées, une quantité de gaz parfait occupe le même volume molaire quel que soit le gaz.
- La valeur de $V_m$ sera donnée dans les énoncés, ou à retrouver à partir de l'équation d'état des gaz parfaits.
- Toujours convertir les unités en unités SI (Pa, m³, K) avant d'appliquer la loi des gaz parfaits.
Travaux pratiques
Trois TP appliquent les méthodes physiques d'analyse du chapitre : préparation et contrôle d'une solution de sérum physiologique, dosage du diiode dans la Bétadine®, et analyse des incertitudes associées.
Ce TP propose de vérifier, par mesure de conductivité, la concentration en chlorure de sodium d'un sérum physiologique commercial, en s'appuyant sur la loi de Kohlrausch et une gamme étalon de solutions de NaCl.
Détermination de la concentration en diiode $\text{I}_2$ d'une solution de Bétadine® diluée, par spectrophotométrie UV-visible : réalisation d'une gamme étalon, tracé de la droite d'étalonnage $A = f(C)$ et application de la loi de Beer-Lambert.
Complément méthodologique au TP précédent : estimation de l'incertitude-type sur la concentration en diiode déterminée par étalonnage, en tenant compte des incertitudes de mesure (verrerie, spectrophotomètre, dilutions successives).