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Terminale · Physique-Chimie

Dosages par
titrage

Titre massique, masse volumique, principe du titrage, relation à l'équivalence et méthodes de détection : colorimétrie, pH-métrie et conductimétrie. Un chapitre central de l'analyse chimique quantitative.

Titre massique Concentration Équivalence pH-métrie Conductimétrie Colorimétrie
I

Caractéristiques d'une solution

Titre massique

Le titre massique $w$ d'une solution traduit sa teneur en soluté. Il correspond au quotient de la masse de soluté par la masse de l'échantillon de solution :

Titre massique
$$w = \frac{m_{\text{soluté}}}{m_{\text{solution}}}$$
$w$ est sans unité — exprimé en pourcentage (%) ou en fraction décimale.

Masse volumique et densité

Masse volumique
$$\rho = \frac{m}{V}$$
$\rho$ en kg·m⁻³ ou g·mL⁻¹
Densité
$$d = \frac{\rho_{\text{solution}}}{\rho_{\text{eau}}}$$
$d$ est sans unité · $\rho_{\text{eau}} = 1{,}000$ g·mL⁻¹

Du titre massique à la concentration

Relation titre massique — concentration molaire
$$C = \frac{w \times \rho_{\text{solution}}}{M_{\text{soluté}}}$$
$C$ en mol·L⁻¹ · $w$ sans unité · $\rho$ en g·L⁻¹ · $M$ en g·mol⁻¹
Attention à la cohérence des unités !
✦ À retenir
  • $\rho_{\text{eau}} = 1{,}000\ \text{kg·L}^{-1} = 1{,}000\ \text{g·mL}^{-1}$ — valeur à connaître.
  • Le titre massique $w$ s'exprime souvent en % sur les étiquettes de réactifs commerciaux.
  • La concentration $c = n/V = m/(M \times V)$ — vérifier systématiquement les unités avant tout calcul.
II

Principe du titrage

Définition · Titrage

Méthode destructive de détermination d'une quantité de matière, utilisant une transformation chimique unique, rapide et totale (en pratique quasi-totale).

On introduit par incréments un réactif titrant dans une solution contenant l'espèce à titrer. Selon la nature de la réaction, le titrage est qualifié d'acido-basique, d'oxydo-réduction ou de précipitation.

La relation à l'équivalence

À l'équivalence, il y a changement de réactif limitant. Pour une réaction support $aA + bB \to cC + dD$ :

Relation à l'équivalence
$$\frac{n_0(A)}{a} = \frac{n_E(B)}{b} \quad \Longrightarrow \quad \frac{C_A \times V_A}{a} = \frac{C_B \times V_E}{b}$$
$n_0(A)$ : quantité initiale de l'espèce titrée · $n_E(B)$ : quantité de titrant versée à l'équivalence · $V_E$ : volume équivalent
✦ À retenir — Conditions du titrage
  • La réaction support doit être unique, rapide, totale (ou quasi-totale).
  • À l'équivalence, les réactifs titrant et titré ont été consommés dans les proportions stœchiométriques.
  • Le point d'équivalence est repéré par un changement brusque d'une grandeur physique mesurable.
III

Méthodes de détection de l'équivalence

1ʳᵉ méthode
Colorimétrie
Changement de couleur d'un indicateur coloré (acido-basique ou redox) au point d'équivalence. Simple, mais moins précise.
pH-métrie
Suivi pH-métrique
Réservé aux titrages acido-basiques. Le pH est suivi en continu. Équivalence repérée par le saut de pH : méthode des tangentes ou de la dérivée $dpH/dV$.
Conductimétrie
Suivi conductimétrique
Utilisé si la réaction met en jeu des ions. Grandeur suivie : conductivité $\sigma$ ou conductance $G$. Équivalence repérée par le changement de pente.
Méthode des tangentes (pH-métrie)

On trace deux tangentes à la courbe pH = f(V) de part et d'autre du saut de pH, puis une troisième parallèle et équidistante. L'intersection avec la courbe donne $V_E$. Alternativement, $V_E$ correspond au maximum de la courbe dérivée $dpH/dV = f(V)$.

Suivi conductimétrique

Le volume équivalent $V_E$ est déterminé graphiquement par l'intersection des deux droites tracées de part et d'autre du changement de pente de la courbe $\sigma = f(V)$. Limite : le milieu réactionnel doit avoir un grand volume initial pour que la dilution soit négligeable.

TP 1

Dosage du Destop

TP — Dosage du Destop
Titrage acido-basique · pH-métrie · Méthode des tangentes

Le Destop est un déboucheur ménager contenant de la soude (NaOH) comme espèce active. Ce TP consiste à déterminer la concentration en ions hydroxyde dans le produit par un titrage pH-métrique avec une solution d'acide chlorhydrique étalonnée.

  • Préparer la solution de Destop diluée et mettre en place le montage burette + pH-mètre.
  • Verser la solution d'HCl par petits incréments et relever le pH après chaque ajout.
  • Tracer la courbe pH = $f(V_{\text{HCl}})$ et sa dérivée pour repérer $V_E$ par la méthode des tangentes.
  • Calculer la concentration en NaOH dans le Destop et comparer à l'indication de l'étiquette.
Télécharger le sujet de TP (PDF)
TP 2

Titrage du vinaigre

TP — Titrage du vinaigre
Titrage acido-basique · Colorimétrie & pH-métrie · Titre massique

Le vinaigre commercial contient de l'acide acétique CH₃COOH comme espèce acide titrée. Ce TP détermine la concentration molaire en acide acétique et le titre massique du vinaigre par titrage avec une solution de soude étalonnée.

La réaction support est : $\text{CH}_3\text{COOH} + \text{HO}^- \to \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O}$

  • Diluer le vinaigre commercial au 1/10 pour ramener la concentration en acide dans une plage titrable.
  • Réaliser d'abord un titrage rapide colorimétrique (phénolphtaléine) pour repérer grossièrement $V_E$.
  • Réaliser ensuite le titrage pH-métrique précis : relever le pH toutes les 0,5 mL autour de $V_E$.
  • Déterminer $V_E$ par la méthode des tangentes et calculer $C_{\text{acide}}$ dans le vinaigre.
  • En déduire le titre massique et comparer à la valeur indiquée sur l'étiquette (en général 5 à 8 %).
Télécharger le sujet de TP (PDF) Cours titrages (PDF)
Python

Simulation Python en ligne

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Courbe de titrage et méthode des tangentes
Basthon · Environnement Python dans le navigateur, aucune installation requise
Ce script trace la courbe de titrage pH-métrique d'un acide fort par une base forte, ainsi que sa courbe dérivée $dpH/dV$ pour repérer $V_E$. Modifiez les paramètres $C_a$, $C_b$, $V_a$ pour simuler votre propre titrage et vérifier vos résultats expérimentaux. 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# ── Paramètres — modifiez ces valeurs ────────────────
Ca = 0.10    # concentration acide (mol/L)
Va = 20.0    # volume acide en bécher (mL)
Cb = 0.10    # concentration base titrante (mol/L)

# ── Calcul pH ────────────────────────────────────────
Vb = np.linspace(0.01, 40, 2000)   # volume base versé (mL)
na = Ca * Va                         # moles d'acide initiales

# Avant équivalence : excès H+
pH = np.where(
    Vb < Va,
    -np.log10((na - Cb * Vb) / (Va + Vb) * 1e-3),   # acide en excès
    np.where(
        Vb > Va,
        14 + np.log10((Cb * Vb - na) / (Va + Vb) * 1e-3),  # base en excès
        7.0  # équivalence
    )
)

# ── Dérivée ──────────────────────────────────────────
dV  = np.diff(Vb)
dpH = np.diff(pH)
deriv = dpH / dV
Vmid  = (Vb[:-1] + Vb[1:]) / 2

# ── Tracé ────────────────────────────────────────────
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 8), sharex=True)

ax1.plot(Vb, pH, color='#1560af', lw=2.5, label='pH = f(V)')
ax1.axvline(Va, color='#cc3333', ls='--', lw=1.5,
            label=f'V_E = {Va:.1f} mL')
ax1.set_ylabel('pH'); ax1.legend(); ax1.grid(alpha=0.3)
ax1.set_title(f'Titrage pH-métrique — acide fort / base forte')

ax2.plot(Vmid, deriv, color='#e65100', lw=2, label='dpH/dV')
ax2.axvline(Va, color='#cc3333', ls='--', lw=1.5)
ax2.set_xlabel('Volume versé (mL)'); ax2.set_ylabel('dpH/dV')
ax2.legend(); ax2.grid(alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()
print(f"Volume équivalent théorique : {Va:.1f} mL")

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Vidéos de cours

Introduction
En route pour les titrages
Principe général du titrage, vocabulaire essentiel, montage expérimental et notion d'équivalence expliqués pas à pas.
Méthode graphique
Méthode des tangentes
Comment construire les tangentes sur une courbe pH-métrique pour déterminer précisément le volume équivalent $V_E$. Comparaison avec la méthode de la dérivée.