1 — L'idée centrale
Le nombre de CS est la précision.
La calculatrice affiche v = 12,5 / 3,2 = 3,90625 m/s. Choisis combien de chiffres tu gardes :
Ici, la donnée la moins précise (3,2 s) a 2 CS : la bonne réponse est donc v = 3,9 m/s. Garder 3,90625 affiche une précision que la mesure n'a pas.
2 — Reconnaître les CS
Compte les chiffres significatifs.
Surligné : chiffre significatif. Hachuré : zéro ambigu. Gris : zéro qui ne compte pas. Pour une puissance de 10, écris par exemple 1,20 × 10^3 ou 1,20 × 10³.
| Règle | Exemple | CS |
|---|---|---|
| Chiffres non nuls | 427 | 3 |
| Zéros entre deux chiffres | 3 007 | 4 |
| Zéros au début | 0,0045 | 2 |
| Zéros à la fin après la virgule | 0,0450 | 3 |
| Zéros à la fin d'un entier | 1200 | 2, 3 ou 4 ? |
Pour lever l'ambiguïté : 1,2 × 10³ (2 CS), 1,20 × 10³ (3 CS), 1,200 × 10³ (4 CS).
3 — Règles de calcul
Calcule, puis arrondis à la fin.
- × et ÷ : autant de CS que la donnée la moins précise.
- + et − : autant de décimales que la donnée qui en a le moins.
Exemples de la fiche :
4 — Quand « ≈ » est-il utile ?
Résultat ou modèle ?
« ≈ » sert pour les approximations de modèle (petits angles, ordres de grandeur, terme négligé), pas pour arrondir un résultat. Choisis la bonne écriture.
5 — À retenir
Cinq idées.
- Toute mesure est approchée, donc « ≈ » ne dit rien de plus.
- Les chiffres significatifs expriment la précision.
- On garde les CS de la donnée la moins précise (× ÷) ou le moins de décimales (+ −).
- On arrondit à la fin, jamais dans les calculs intermédiaires.
- « ≈ » est réservé aux approximations de modèles et aux ordres de grandeur.