Forces & Principe d'inertie

➔ Une action mécanique est modélisée par une force, notée \( \overrightarrow{F}_{A/B} \), où A est l'acteur et B le récepteur. Une force est caractérisée par :

• Point d'application : point où la force s'exerce.
• Direction : droite d'action.
• Sens : orientation de la force.
• Intensité : valeur en Newton (N).

➔

• Action de contact : Le point d'application est le point de contact entre l'acteur et le récepteur (ex. : poussée sur une table).
• Action à distance : Le point d'application est le centre de gravité du récepteur (ex. : attraction gravitationnelle, force magnétique).

➔ Si un système A exerce une force \( \overrightarrow{F}_{A/B} \) sur un système B, alors B exerce sur A une force \( \overrightarrow{F}_{B/A} \) telle que : \[ \overrightarrow{F}_{A/B} = -\overrightarrow{F}_{B/A} \] Ces forces ont la même direction, la même valeur, mais des sens opposés.

➔ La force gravitationnelle entre deux objets A et B de masses \( m_A \) et \( m_B \), séparés par une distance \( d \), est donnée par : \[ F_{A/B} = G \times \frac{m_A \times m_B}{d^2} \] où \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2} \) est la constante de gravitation universelle.

Caractéristiques :

• Point d'application : centre de gravité de l'objet.
• Direction : droite passant par les centres de A et B.
• Sens : de A vers B (ou inversement).

➔ Le poids \( \overrightarrow{P} \) est la force gravitationnelle exercée par une planète (ex. : la Terre) sur un objet. Sa valeur est donnée par : \[ P = m \times g \] où \( m \) est la masse de l'objet (en kg) et \( g = 9,81 \, \text{N/kg} \) l'intensité de la pesanteur.

Caractéristiques :

• Point d'application : centre de gravité de l'objet.
• Direction : verticale.
• Sens : vers le bas.

➔ La réaction du support \( \overrightarrow{R} \) est la force exercée par un support sur un objet en contact avec lui. Si l'objet est immobile et soumis uniquement à son poids et à la réaction du support, alors : \[ \overrightarrow{R} = -\overrightarrow{P} \]

➔ La tension \( \overrightarrow{T} \) est la force exercée par un fil sur un système. Elle a :

• La même direction que le fil.
• Un sens orienté du point d'accroche vers le système.

➔ Dans un référentiel galiléen, tout système persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si :

• Il n'est soumis à aucune force.
• Ou les forces qui s'exercent sur lui se compensent : \( \Sigma \overrightarrow{F}_{ext} = \vec{0} \).

Expression mathématique : \[ \Sigma \overrightarrow{F}_{ext} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{v} = \vec{0} \quad \text{ou} \quad \vec{v} \text{ ne varie pas} \]

➔ Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié. Exemples : référentiel terrestre (pour des mouvements de courte durée), référentiel héliocentrique.

➔ Si un système n'est ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s'exercent sur lui ne se compensent pas : \[ \Sigma \overrightarrow{F}_{ext} \neq \vec{0} \]

➔ Un système est en chute libre s'il n'est soumis qu'à son poids : \[ \Sigma \vec{F}_{ext} = \vec{P} \neq \vec{0} \]
Conséquences :

• Le mouvement est rectiligne.
• La valeur de la vitesse varie au cours du temps.
• Le poids est responsable de la variation du vecteur vitesse : \( \vec{P} \) et \( \Delta \vec{v} \) ont la même direction et le même sens.

➔

• Mouvement accéléré : Si \( \vec{v} \) est dans le même sens que \( \vec{P} \).
• Mouvement ralenti : Si \( \vec{v} \) est dans le sens opposé à \( \vec{P} \).

Remarque : En réalité, les forces de frottement de l'air limitent la chute libre et conduisent à une vitesse limite lorsque les frottements compensent le poids.