Notion d’avancement

Albert et la soupe de légumes.

Albert, jeune apprenti cuisinier, entre dans une entreprise qui fabrique des paquets de quatre briques de soupe à partir d’une recette ancestrale. Il sera payé au nombre d’actes de fabrication réalisés. Aide-le à suivre l’avancement de son travail.

Un cuisinier en toque blanche tenant un grand saladier bleu et une cuillère en bois

Première étape : l’initiation

Il est 9 heures. Le contremaître montre trois caisses à Albert : poireaux, carottes, tomates. Après comptage : 281 poireaux, 414 carottes, 316 tomates.

« Il te faudra 2 poireaux (P), 3 carottes (C) et 2 tomates (T) pour fabriquer un paquet de quatre briques (B). Fabriquer un paquet est un acte de fabrication. Pour voir si tu as compris, fais-en deux devant moi. Cela fera combien de briques et de paquets ? »

1. Qu’a répondu Albert ?

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Deux actes de fabrication donnent 2 paquets, soit 2 × 4 = 8 briques.

2. Propose une écriture symbolique de la recette avec les symboles P, C, T et B.

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2 P + 3 C + 2 T → 4 B  (un acte de fabrication = un paquet de 4 briques)

3. Comment déterminer l’état du stock et de la production à la fin de cette première étape ?

Fais les deux actes dans l’atelier ci-dessous, puis lis les résultats.

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Stock restant = stock initial − quantité utilisée. Ici : 281 − 2×2 = 277 P, 414 − 2×3 = 408 C, 316 − 2×2 = 312 T. Production : 2 paquets, 8 briques.
0actes de fabrication
0paquets
0briques

Deuxième étape : la visite

Dans la matinée, le contremaître passe voir où en est Albert.

4. Quelle(s) question(s) peut-il poser pour pouvoir rémunérer l’apprenti ?

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La plus directe : « Combien d’actes de fabrication as-tu faits ? » (autant que de paquets). On peut aussi demander le nombre de briques (÷ 4) ou le stock restant d’un ingrédient : x = (stock initial − stock restant) ÷ quantité par acte.

À toi de jouer. Le contremaître arrive et ne connaît qu’un seul chiffre. Retrouve le nombre d’actes et la paie d’Albert.

Troisième étape : l’arrêt

Le contremaître s’en va. Albert continue jusqu’à épuisement d’un ou plusieurs ingrédients.

5. Le contremaître revient : il reste des légumes, mais Albert a cessé de travailler. « Voyons Albert, pourquoi as-tu arrêté ? » Imagine la réponse d’Albert.

Essaie : clique sur « Jusqu’à épuisement » dans l’atelier.

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Le tableau d’avancement

Méthode adoptée par la classe pour présenter les résultats et rémunérer l’apprenti. Change la valeur de x dans la dernière ligne ou avec le curseur : le tableau et l’atelier se mettent à jour ensemble. Essaie aussi des valeurs élevées.

Tableau d’avancement de la recette : 2 P + 3 C + 2 T → 4 B
État du systèmeAvancement2 P+3 C+2 T→4 B

L’avancement x est le nombre d’actes de fabrication réalisés : chaque acte consomme 2 P, 3 C et 2 T et produit 1 paquet, soit 4 B. Albert est payé pour x actes.